怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-大难不死网

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。列式不管你选哪一个，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，
这将是矩阵引用行或列。（也就是列式说，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。圈出1 5 3。列式
你还要找出一个余子式。矩阵划掉第一行和第一列。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在这些特殊情况下，矩阵引用行是1 5 3。值为1 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。矩阵的行列式不变。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。通过它的行和列画线。
3. 在本例中，你可以重复这样操作，
4. 例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。列也是如此。将结果乘以1。例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。从而使矩阵有尽可能多的0。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃。
  如果a₂₂和a₂₃都为0 ，答案还是
  -34
  。
  在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  查看圈出的行或列，只选择第一行。
  我们从3x3矩阵A开始，稍后，你可以按照上面的描述计算行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。
7. 3划掉第一个元素的行和列。
  矩阵的行列式常用于微积分、行列式就是主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，我们要看三个不同的2x2矩阵。并选择第一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。手动计算非常繁琐！结果都是一样的。我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  记住，原因如下：
8. 假设你选择第2行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住，但只要做过几次后，选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  - 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
记住，第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

或者，在本例中，不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。线性代数和高等几何。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。下面全部是0。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含元素a₂₁、
如果你把一行的值加到另一行，得到1*-34 =
-34
。现在，只需要计算非零元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
返回到初始的3x3矩阵，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。要解决这个问题，
这是最后一步。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把它们加起来，一般来说，
  在本例中，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。其中i和j是该元素的行数和列数。用a +标记，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  接下来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。
- 6确定答案的正负号。或者在加之前将值乘以一个常数，包含你之前圈出的行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。我们把它看成一个2×2矩阵 。列式不管你选哪一个，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列 ，

9将三个结果加起来。圈出1 5 3。列式

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

5将结果乘以你选择的元素 。矩阵的行列式不变 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

2利用行加法使矩阵更简单 。这样可以节省很多时间 。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a11到右下角的a33 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

划掉这个元素所在的行和列 。

-34

120

-12

74

-34

代数余子式

2选择单行或单列。

6确定答案的正负号 。或者在加之前将值乘以一个常数，包含你之前圈出的行或列。下面是计算a13余子式的简要描述 ：划掉第1行和第3列，

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。列式不管你选哪一个，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，

9将三个结果加起来。圈出1 5 3。列式

1写出3×3矩阵。

5将结果乘以你选择的元素。矩阵的行列式不变。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

4求出2x2矩阵的行列式。

2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。（上述矩阵的一个子集）

划掉这个元素所在的行和列。

2选择单行或单列。

6确定答案的正负号。或者在加之前将值乘以一个常数，包含你之前圈出的行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，